Ами ако всичко около нас е просто... холограма?

Работата е там, че може да е, и физик от Мичиганския университет използва квантови изчисления и машинно обучение, за да разбере по-добре идеята, наречена холографска двойственост.

Холографската двойственост е математическа хипотеза, която свързва теориите за частиците (Стандартния модел на физиката на елементарните частици) и техните взаимодействия с теорията на гравитацията. Тази хипотеза предполага, че теорията на гравитацията и теорията на частиците са математически еквивалентни - това, което се случва математически в теорията на гравитацията, се случва в теорията на частиците и обратно.

И двете теории описват различни измерения, но броят на измеренията, които описват, се различава с едно. Така че вътре във формата на черна дупка например гравитацията съществува в три измерения, докато теорията на частиците съществува в две измерения, на повърхността на черната дупка - плосък диск.

Черната дупка изкривява пространство-времето заради огромната си маса. Гравитацията на черната дупка, която съществува в три измерения, се свързва математически с танцуващите над нея частици, в две измерения. Следователно черна дупка съществува в триизмерно пространство, но ние я виждаме като проектирана чрез частиците.

Някои учени предполагат, че цялата ни Вселена е холографска проекция на частици и това може да доведе до последователна квантова теория на гравитацията.

"В Общата теория на относителността на Айнщайн няма частици - има само пространство-време. А в Стандартния модел на физиката на елементарните частици няма гравитация, има само частици", обяснява Енрико Риналди (Enrico Rinaldi), изследовател от катедрата по физика на Университета в Мичиган. "Свързването на двете различни теории е дългогодишен проблем във физиката - нещо, което хората се опитват да направят от миналия век."

В проучване, публикувано в списание PRX Quantum, Риналди и неговите съавтори проучват как да изследват холографската двойственост с помощта на квантови изчисления и дълбоко обучение, за да намерят най-ниското енергийно състояние на математическите проблеми, наречени квантови матрични модели.

Тези квантови матрични модели представят теорията на частиците. Тъй като холографската двойственост предполага, че това, което се случва математически в система, която представя теория на частиците, ще повлияе по подобен начин на система, която представя гравитацията, решаването на такъв модел на квантова матрица може да разкрие информация за гравитацията.

За изследването Риналди и неговият екип използват два матрични модела, достатъчно прости, за да бъдат решени с помощта на традиционни методи, но които имат всички характеристики на по-сложните матрични модели, използвани за описване на черни дупки чрез холографската двойственост.

„Надяваме се, че разбирайки свойствата на тази теория на частиците чрез числените експерименти, разбираме нещо за гравитацията“, коментира Риналди, който работи в Токио, в лабораторията по теоретична квантова физика към Клъстера за пионерски изследвания в RIKEN, Wako. "За съжаление все още не е лесно да се решат теориите на частиците. И точно там компютрите могат да ни помогнат."

Тези матрични модели са блокове от числа, които представляват обекти в теорията на струните, която е рамка, в която частиците в теорията на частиците са представени от едномерни струни. Когато изследователите решават матрични модели като тези, те се опитват да намерят специфичната конфигурация на частиците в системата, които представляват най-ниското енергийно състояние на системата, наречено основно състояние. В основното състояние нищо не се случва със системата, освен ако не добавите нещо към нея, което я смущава.

„Наистина е важно да се разбере как изглежда това основно състояние, защото тогава може да се създават неща от него“, отбелязва Риналди. „Така че за материал, познаването на основното състояние е като да се знае например дали е проводник или е свръхпроводник, или дали е наистина силен, или е слаб. Но намирането на това основно състояние сред всички възможни състояния е доста трудна задача. Ето защо използваме тези числени методи."

Може да се представите числата в матричните модели като песъчинки, разказва Риналди. Когато пясъкът е равен, това е основното състояние на модела. Но ако в пясъка има вълни, трябва да се намери начин да се изравнят. За да решат това, изследователите първо се обръщат към квантовите вериги. При този метод квантовите вериги са представени от проводници и всеки кубит или бит квантова информация е проводник. Отгоре на проводниците има портове, които са квантови операции, диктуващи как информацията ще преминава по проводниците.

„Можете да ги прочетете като музика, като вървите отляво надясно“, обяснява Риналди. „Ако четете това като музика, вие всъщност трансформирате кубитите от самото начало в нещо ново на всяка стъпка. Но не знаете какви операции трябва да правите, кои ноти да свирите. Процесът ще промени всички тези портове, за да ги накарат да приемат правилната форма, така че в края на целия процес да стигнете до основното състояние. Така че имате цялата тази музика и ако я изсвирите правилно, в края ще имате основното състояние."

След това изследователите сравняват използването на този метод на квантови вериги с използването на метод за дълбоко обучение. Дълбокото обучение е вид машинно обучение, което използва подход на невронна мрежа – поредица от алгоритми, които се опитват да намерят връзки в данните, подобно на начина на работа на човешкия мозък.

Невронните мрежи се използват за проектиране на софтуер за разпознаване на лица, като им се подават хиляди изображения на лица - от които те рисуват конкретни ориентири на лицето, за да разпознават отделни изображения или да генерират нови лица на хора, които не съществуват.

В изследването на Риналди изследователите дефинират математическото описание на квантовото състояние на техния матричен модел, наречено квантова вълнова функция. След това те използват специална невронна мрежа, за да намерят вълновата функция на матрицата с възможно най-ниската енергия – нейното основно състояние. Числата на невронната мрежа преминават през итеративен процес на "оптимизация", за да се намери основното състояние на матричния модел, все едно се заглажда кофата с пясък, така че всичките му зърна да бъдат изравнени.

И в двата подхода изследователите успяват да намерят основното състояние на двата матрични модела, които изследват, но квантовите вериги са ограничени от малък брой кубити. Сегашният квантов хардуер може да се справи само с няколко десетки кубити: добавянето на редове към нашия нотен лист става скъпо и колкото повече се добавят, толкова по-малко прецизно може да възпроизвежда музиката.

"Други методи, които хората обикновено използват, могат да намерят енергията на основното състояние, но не и цялата структура на вълновата функция", обяснява Риналди. „Ние показахме как да получим пълната информация за основното състояние, използвайки тези нови нововъзникващи технологии, квантови компютри и дълбоко обучение .

„Тъй като тези матрици са едно възможно представяне за специален тип черна дупка, ако знаем как са подредени матриците и какви са техните свойства, можем да знаем например как изглежда черна дупка отвътре. Какво има на хоризонта на събитията за черна дупка? Откъде идва тя? Отговорът на тези въпроси би бил стъпка към реализирането на квантовата теория на гравитацията."

Резултатите, казва Риналди, показват важен еталон за бъдеща работа върху алгоритмите за квантово и машинно обучение, които изследователите могат да използват за изследване на квантовата гравитация чрез идеята за холографска двойственост.

Enrico Rinaldi et al, Matrix-Model Simulations Using Quantum Computing, Deep Learning, and Lattice Monte Carlo, PRX Quantum (2022). DOI: 10.1103/PRXQuantum.3.010324

What's inside a black hole? Physicist uses quantum computing, machine learning to find out, University of Michigan